Stari Grad auf Hvar ist wie Vivienne89 und T.Brinkmann schon schreiben tatsächlich eine der besseren Entscheidungen auf dieser Insel. Die Chora von Stari Grad ist zudem Teil des UNESCO-Welterbes (Stari Grad Plain) – für mich als jemand der Welterbestätten sehr schätzt, war das ein absolutes Highlight. Antike Felderteilung aus der griechischen Kolonialzeit, die bis heute sichtbar ist. Das klingt erstmal trocken, ist aber wirklich beeindruckend wenn man es mit eigenen Augen sieht.
Zur ursprünglichen Frage: Für Erstbesucher die Ruhe schätzen, würde ich Brač mit Basis Supetar empfehlen, wenn das UNESCO-Kulturerbe kein Prioritätsthema ist. Für Kulturinteressierte die auch Ruhe wollen: Stari Grad auf Hvar. Das sind für mich die zwei ehrlichsten Empfehlungen.
Hitze Anfang Juni: In der Regel noch moderat, aber ein klimatisiertes Zimmer sollte man sicherheitshalber immer einplanen, besonders in den Schlafräumen.
Ich war letzten Sommer auf Hvar (Anfang Juli, also etwas später) und ehrlich gesagt war Hvar-Stadt für mich persönlich zu viel. Massenhaft Kreuzfahrtdagegen-Touris, die sich durch die Gassen drücken, Preise die gefühlt mit jedem Schritt Richtung Hauptplatz steigen. Für mich kein Urlaub, eher Stresstest.
Break ich aber auch gerne: Für euer Profil – ruhig, gutes Essen, keine Extreme – würde ich tatsächlich über Vis nachdenken. Ist zwar nicht eure ursprüngliche Auswahl, aber deutlich entspannter als beide. Nur als Gedanke! Wenn es wirklich Hvar oder Brač sein soll, stimme ich T.Brinkmann zu: Stari Grad ist die bessere Wahl auf Hvar. Auf Brač würde ich Supetar nehmen, nicht Bol.
Zur Klimaanlage: Ich würde nie ohne buchen. Einfach Booking.com-Filter setzen, da kann man das direkt angeben.